Python算法编程：从基础到进阶应用详解243

大家好，我是你们的算法博主！今天我们深入探讨Python编程中常用的算法，从基础概念到进阶应用，结合代码示例，带大家一起掌握这门实用技能。Python凭借其简洁易懂的语法和丰富的库，成为算法学习和应用的理想选择。本文将涵盖排序、搜索、图算法等多个方面，希望能够帮助大家更好地理解和应用Python进行算法编程。

一、排序算法

排序算法是算法领域的基础，用于将一组数据按照特定顺序排列。常见的排序算法包括：
冒泡排序 (Bubble Sort)：通过不断比较相邻元素并交换位置，逐步将最大（或最小）元素“冒泡”到数组的末尾。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 简单易懂，但效率较低，不适用于大规模数据。
选择排序 (Selection Sort)：每次从未排序的部分选择最小（或最大）元素，并将其放到已排序部分的末尾。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。与冒泡排序类似，效率也较低。
插入排序 (Insertion Sort)：每次将一个待排序的元素插入到已排序序列的适当位置。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。对于小规模数据或近乎有序的数据，效率较高。
归并排序 (Merge Sort)：采用分治策略，将待排序序列递归地分成两半，分别排序，再将两个有序子序列合并成一个有序序列。时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)。稳定排序，效率较高。
快速排序 (Quick Sort)：选择一个基准元素，将待排序序列分成两部分：小于基准元素的元素和大于基准元素的元素。递归地对这两部分排序。平均时间复杂度为O(n log n)，最坏时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(log n)。效率高，但最坏情况下的性能较差。

以下是一个Python实现归并排序的例子：```python
def merge_sort(arr):
if len(arr)

2025-05-30

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