Python编程探秘：完全数的寻找与验证97

大家好，我是你们的编程知识博主！今天我们来聊一个既古老又充满魅力的数学话题——完全数，并用Python语言来探索它们的奥秘。 完全数的概念看似简单，却蕴含着深刻的数学原理，其求解也一直是数论研究中的一个重要课题。本文将带你从完全数的概念出发，逐步深入Python编程实现，最终掌握寻找和验证完全数的方法。

一、什么是完全数？

完全数是指一个正整数，其所有真因子（即除了自身以外的因子）之和等于它本身。例如，6就是一个完全数，因为它可以被1、2、3整除，而1 + 2 + 3 = 6。 另一个完全数是28，其真因子为1、2、4、7、14，而1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。 目前已知的完全数都为偶数，但是否存在奇完全数仍然是一个未解的数学难题，吸引着无数数学家投入研究。

二、Python代码实现：寻找完全数

现在让我们用Python代码来寻找完全数。 最直接的方法是遍历所有正整数，并检查每个数是否为完全数。 为了提高效率，我们可以优化算法，避免不必要的计算。例如，我们可以只检查到该数平方根的整数，因为大于平方根的因子与小于平方根的因子成对出现。```python
import math
def is_perfect_number(n):
"""判断一个数是否为完全数"""
if n

2025-04-29

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