Python编程阶乘详解：从基础到进阶，玩转循环与递归95

阶乘，一个在数学中非常基础却又十分重要的概念，它代表着从1到某个正整数n所有正整数的乘积，通常用n!表示。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。在很多领域，例如组合数学、概率论和微积分中，阶乘都扮演着关键角色。而Python，作为一门简洁而强大的编程语言，提供了多种方法来计算阶乘，让我们一起深入探讨。

一、基础方法：迭代循环

最直观且易于理解的阶乘计算方法是使用迭代循环。我们可以用for循环或者while循环来实现。下面是一个使用for循环计算阶乘的Python代码示例：```python
def factorial_iterative(n):
"""
使用迭代循环计算阶乘。
Args:
n: 非负整数。
Returns:
n的阶乘，如果n为负数则返回错误信息。
"""
if n < 0:
return "阶乘仅对非负整数定义"
elif n == 0:
return 1
else:
result = 1
for i in range(1, n + 1):
result *= i
return result
# 测试
print(factorial_iterative(5)) # 输出：120
print(factorial_iterative(0)) # 输出：1
print(factorial_iterative(-3)) # 输出：阶乘仅对非负整数定义
```

这段代码首先检查输入n的有效性，确保其为非负整数。然后，它初始化结果result为1，并使用for循环从1迭代到n，每次迭代都将i乘到result中。最后，返回计算得到的阶乘。

同样，我们可以使用while循环实现相同的功能：```python
def factorial_while(n):
"""
使用while循环计算阶乘。
"""
if n < 0:
return "阶乘仅对非负整数定义"
elif n == 0:
return 1
else:
result = 1
i = 1
while i

2025-03-04

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