Python 编程：探索质数的奥秘377

在计算机科学和数学中，质数是一个迷人的主题，它激发了无数的探索和创新。Python 作为一门强大的编程语言，为我们提供了丰富的工具来研究和操作质数。在这个知识文章中，我们将深入探讨 Python 中质数编程，从概念理解到实用代码实现，带你领略质数世界的奇妙。

什么是质数？

质数，也称为素数，是大于 1 且只能被 1 和它本身整除的自然数。质数的分布并不均匀，随着数字的增大，质数变得越来越稀疏。例如，100 以内的质数有 25 个，而 1000 以内的质数只有 168 个。

Python 中的质数判定

Python 提供了多种方法来判定一个数字是否是质数。最直接的方法是使用内置函数 isPrime()，该函数返回一个布尔值，表示输入数字是否为质数。然而，对于大型数字，isPrime() 函数可能效率低下。

一种更有效的质数判定算法是费马小定理。它基于这样的事实：如果一个数字 n 是质数，那么 a^(n-1) ≡ 1 (mod n) 对任意整数 a 成立。Python 中可以如下实现费马小定理：```python
def is_prime(n, k=5):
"""使用费马小定理判定数字 n 是否为质数"""
if n

2024-12-13

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