Python 编程阶乘299

阶乘，表示为 n!，是数学中一个基本概念，定义为从 1 到 n 的所有自然数的乘积。阶乘在数学和计算机科学中有着广泛的应用，从概率论到算法设计。

阶乘的定义

阶乘的数学定义为：```
n! = 1 × 2 × 3 × ... × n
```

其中 n 是一个正整数。例如，5! 计算为：```
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
```

Python 中计算阶乘

在 Python 中，有几种方法可以计算阶乘。

使用内置函数

最简单的方法是使用内置的 () 函数：```python
import math
print((5)) # 输出：120
```

使用递归

递归是一种计算阶乘的通用方法：```python
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
print(factorial(5)) # 输出：120
```

使用循环

你还可以使用循环来计算阶乘：```python
def factorial(n):
result = 1
for i in range(1, n+1):
result *= i
return result
print(factorial(5)) # 输出：120
```

阶乘的应用

阶乘在数学和计算机科学中有着广泛的应用，包括：* 排列和组合：阶乘用于计算排列和组合的数量，例如从一组元素中选择 r 个元素的排列数量或组合数量。
* 概率论：阶乘用于计算泊松分布和二项分布等概率分布的概率。
* 算法设计：阶乘用于分析算法的复杂度，例如快速排序和归并排序算法。

练习题

练习题：* 计算 10 的阶乘。
* 计算从 12 个元素中选择 5 个元素的排列数量。
* 计算泊松分布中事件发生 5 次的概率，其中平均发生率为 2。

答案* 10 的阶乘为 3628800。
* 从 12 个元素中选择 5 个元素的排列数量为 95040。
* 泊松分布中事件发生 5 次的概率约为 0.0878。

2025-02-11

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