图灵机在 JavaScript 中的实现32

图灵机是一种抽象的计算模型，由艾伦麦席森图灵在 20 世纪 30 年代提出。它被认为是计算机科学的基础，因为它能够模拟任何算法。在本文中，我们将探讨如何使用 JavaScript 实现图灵机。

图灵机的组成

图灵机由以下组件组成：* 带状机：无限的单向带状，其中每个单元格都可以存储一个符号。
* 读写头：可以读取或写入带状机上的符号。
* 状态寄存器：存储机器当前状态。
* 状态转换表：根据当前状态、读写头读取的符号和读写头下方的符号，定义机器状态、读取的符号和写入的符号。

JavaScript 实现

我们可以使用 JavaScript 对象来表示图灵机的组件：```javascript
const tape = [];
let headPosition = 0;
let state = 'q0';
const stateTable = {
// 状态 q0 的转换规则
q0: {
0: { write: 1, move: 'right', nextState: 'q1' },
1: { write: 0, move: 'left', nextState: 'q2' },
},
// ...其他状态的转换规则
};
```

状态转换

为了模拟图灵机，我们需要根据当前状态、读写头读取的符号和读写头下方的符号，更新机器状态和带状机中的符号：```javascript
const step = () => {
const currentState = state;
const currentSymbol = tape[headPosition];
const transition = stateTable[currentState][currentSymbol];
tape[headPosition] = ;
if ( === 'left') {
headPosition--;
} else if ( === 'right') {
headPosition++;
}
state = ;
};
```

例子

让我们使用 JavaScript 实现一个简单的图灵机，该图灵机将初始符号 0 替换为 1：```javascript
const tape = [0, 0, 0, 0, 0];
let headPosition = 0;
let state = 'q0';
const stateTable = {
q0: {
0: { write: 1, move: 'right', nextState: 'q1' },
1: { write: 1, move: 'left', nextState: 'q0' },
},
q1: {
0: { write: 1, move: 'right', nextState: 'q1' },
1: { write: 1, move: 'left', nextState: 'q2' },
},
q2: {
0: { write: 0, move: 'left', nextState: 'q3' },
1: { write: 1, move: 'left', nextState: 'q2' },
},
q3: {
0: { write: 0, move: 'left', nextState: 'q4' },
1: { write: 1, move: 'left', nextState: 'q3' },
},
q4: {
0: { write: 0, move: 'left', nextState: 'q5' },
1: { write: 1, move: 'left', nextState: 'q4' },
},
q5: {
0: { write: 0, move: 'left', nextState: 'q6' },
1: { write: 1, move: 'left', nextState: 'q5' },
},
q6: {
0: { write: 0, move: 'left', nextState: 'q0' },
1: { write: 1, move: 'left', nextState: 'q6' },
},
};
// 运行图灵机
for (let i = 0; i < 100; i++) {
step();
}
// 输出带状机的内容
(tape);
```